x求的x次方的导可以用换元法。令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y"=(x^x)(lnx+1)。
(x^x)"=(x^x)(lnx+1)
求法:令x^x=y
两边取对数:lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则:
(1/y)y"=lnx+1
y"=y(lnx+1)
即:y"=(x^x)(lnx+1)
时间:2020-11-26 16:14
x求的x次方的导可以用换元法。令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y"=(x^x)(lnx+1)。
(x^x)"=(x^x)(lnx+1)
求法:令x^x=y
两边取对数:lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则:
(1/y)y"=lnx+1
y"=y(lnx+1)
即:y"=(x^x)(lnx+1)